Время заполнения армированных отливок

Расчет времени заполнения армированной отливки основан на анализе процесса теплообмена между заливаемым металлом, формой и арматурой.

В зависимости от конструкции арматуры и материала ее возникают различные условия теплообмена при заполнении рабочей полости формы.

Разберем три наиболее общих случая расчета времени заполнения для армированного литья. Для определения потерь тепла в этих случаях предположим, что полость формы заполняется сплошным турбулентным потоком, который возникает в зоне гидравлического подпора при ударе струи о преграду. Предположим также, что арматура предварительно подогрета до температуры формы.

Рассмотрим тепловое состояние элементарного объема расплавленного металла, заключенного между стенкой формы и арматурой.

За какой-то бесконечно малый промежуток времени данный объем отдаст через стенку формы следующее количество тепла:

d²Q_ф = α_ф(t-t_ф)dF_фdτ

где α_ф — коэффициент теплоотдачи между потоком расплавленного металла и формой Одновременно какое-то количество тепла передается от расплавленного металла арматуре:

d²Q_арм = α_арм (t-t_арм) dF_армdτ

где α_арм — коэффициент теплоотдачи между потоком расплавленного металла и арматурой.

При условии постоянства температуры по сечению потока общее количество тепла, отдаваемого за время dτ элементарным объемом расплавленного металла, складывается из потерь через стенки формы и через арматуру:

d²Q = d²Q_ф + d²Q_арм = α_ф (t - t_ф) dF_фdτ + α_арм (t - t_арм) dF_армdτ.

Из принятого условия равенства температур следует, что tф = tарм.

С некоторым приближением можно считать равными элементарные площади теплоотдачи dF_ф = dF_арм = dF.

Учитывая вышеизложенное, можно предыдущее выражение представить в следующем виде:

d*²Q = (α_ф + α_арм) (t - t_ф) dFdτ.                          (95)

Приравнизая количество потерь тепла, определяемое выражением (95), к уменьшению теплосодержания выделенного элемента потока за то же время, получим уравнение теплового баланса для армированной отливки

(α_ф + α_арм) (t - t_ф) dτ = - Hc'_мρ'_мdt.                      (96)

1-й случай. Площадь соприкосновения арматуры с жидким металлом незначительно отличается от площади соприкосновения арматуры со стенками формы. Коэффициент тепловой аккумуляции материала арматуры близок к коэффициенту тепловой аккумуляции материала формы.

К таким отливкам относятся некоторые конструкции статоров, якорей, шаговых моторов, корпусов и других деталей, армируемых бронзовыми, чугунными или стальными элементами.

В данном случае можно рассматривать арматуру как составную часть формы. Если теплофизические характеристики материала арматуры и формы примерно одинаковы (если коэффициенты тепловой аккумуляции b_арм ≈ b_ф), то дифференциальное уравнение (96) приводится к виду (89) и время заполнения определяется формулой (90) или (92) так же, как и при обычном литье.

На рис. 92, а представлена корпусная отливка, армированная стальной трубкой с целью создания прямолинейного канала высокой точности без литейных уклонов. Армирующую трубку можно считать частью стержня формы, если диаметр стержия равен 50 мм или более. К первому случаю расчета относятся также отливки, армируемые внешними трубчатыми элементами (рис. 92, б и в).

В расчетах вместо средней толщины стенки отливки следует использовать толщину отливки между арматурой и стенкой формы. Рис. 92. Примеры армированных отливок для расчета времени заполнения

2-й случай. Арматура является составной частью формы. Коэффициент тепловой аккумуляции арматуры не равен коэффициенту тепловой аккумуляции материала формы.

К этому случаю можно отнести отливки, аналогичные изображенным на рис. 92, а и в, но армируемые алюминиевыми, медными, магниевыми, латунными элементами (b_арм≠b_ф).

Коэффициенты теплоотдачи α_ф и α_арм в дифференциальном уравнении (96) определяются выражениями:

а формула для определения времени заполнения

                             (97)

где Н — толщина стенки отливки между арматурой и формой в м.

Определим время заполнения для корпусной отливки из алюминиевого сплава АЛ2, армированной медной толстостенной трубкой (рис. 92, а), если толщина стенки Н = 3 мм.

Коэффициент тепловой аккумуляции для меди b_арм = 37400 вт·сек^½/м2°С (8,95 ккал/м2сек^½ °С).

Подставляя цифровые значения соответствующих величин в формулу (97) при t = t_сол = 580°С, найдем

Расчет показывает, что медная массивная арматура значительно влияет на тепловые условия формирования отливки. Время заполнения армированной отливки намного меньше, чем время заполнения отливки такой же толщины при отсутствии арматуры.

3-й случай. Арматура расположена внутри отливки. Теплопроводность материала арматуры значительно превышает теплопроводность материала формы.

Такой случай встречается на практике, когда крупногабаритная арматура изготовлена из материала, обладающего высокой теплопроводностью (меди или алюминия). При этом значительная часть арматуры не должна заливаться металлом. В качестве примера можно привести отливку для оптического приборостроения, армированную криволинейным трубчатым вкладышем (рис. 92, г). Другим примером является заливка наконечников штуцеров на медные трубки, которые используются в качестве маслопроводов.

К описываемому случаю можно отнести н такой режим работы, когда рабочие полости формы интенсивно смазываются, а массивная арматура имеет особо чистую обезжиренную поверхность.

Условия теплообмена между расплавленным металлом и стенкой формы выражаются так же, как и в предыдущих случаях, формулой (81).

Коэффициент теплоотдачи аарм при движении металла вдоль пластинчатой арматуры можно определить аналитическим методом, применяемым для расчета теплоотдачи от плоской плиты потоку жидкости:

где δ_t — толщина теплового пограничного слоя в м.

В условиях сплошного движения толщину теплового пограничного слоя можно принять

где H — толщина потока.

Коэффициент теплоотдачи α_арм становится постоянной величиной

В этом случае уравнение теплового баланса (96) приобретает вид

или после разделения переменных

Интегрируя, получим для времени заполнения следующее алгебраическое уравнение:

Анализ действительных решений уравнения показывает, что физическому процессу теплообмена удовлетворяет только одно решение, соответствующее максимальному времени заполнения формы:

где

Для расчета времени заполнения в стальных формах подставим  значение  коэффициента b_ф, который для стали равен 12 270 вт сек^½/м2°С (2,96 ккал/м2сек 2°С) и некоторые округленные значения, получим более простую формулу:

                 (98)

Например, определим время заполнения для корпусной отливки из сплава АЛ2, армированной медной массивной трубкой прямоугольного сечения (рис. 92, г), если толщина стенки H = 4 мм.

Для расчета примем λ_арм = 349 вт/м°С (0,0835 ккал/м х сек °С), с'_м = 1290 дж/кг °С (0.308 ккал/кг °С), ρ'_м = 2500 кг/м3.

Определим безразмерную величину  при t_ф, равной температуре контакта (считая температуру контакта одинаковой на поверхности арматуры и формы), и при t = t_сол

Подставляя цифровые значения в формулу (98), получим