Фрезерование кулачков с рабочим профилем

На рис. XI. 12, а сплошной линией показан дисковый кулачок, рабочий профиль которого представляет собой одни полный виток архимедовой спирали. В данном случае участок 1—2 определяет шаг спирали Н, соответствующий полной окружности.

На рис. XI. 12, б показан другой дисковый кулачок, рабочая часть профиля которого образована двумя спиралями. Спираль 1—2 охватывается центральным углом φ1, а спираль 3—4 — центральным углом φ2. Участки профиля 1—4 и 2—3 выполняются по кривым линиям, специально построенным для подъемов и спадов кулачков. Расстояния h1 и h2, характеризующие участки спиралей, называются подъемами спиралей, соответствующими центральным углам φ1 и φ2. Рис. XI.12. Дисковые кулачки с профилями по архимедовым спиралям

Если известен подъем спирали h и соответствующий ему центральный угол φ, то шаг спирали Н (мм), отнесенный к полной окружности, можно определить из формулы

Н= 360°h/φ.                   (106)

Очень часто центральный угол, охватывающий спиральный участок, выражают не в градусах, а в сотых долях полной окружности, т. е. при построении профиля кулачка из его центра проводят не 360 (360°), а 100 лучей. Тогда формула (106) принимает вид

H = h100/n1                  (107)

где h — подъем спирали на участке, содержащем n лучей (или сотых долей полной окружности); n— число лучей (сотых долей окружности), занимаемых кривой.

При отсутствии специального высокопроизводительного оборудования кулачки, подобные изображенным на рис. XI.12, можно фрезеровать на консольном фрезерном станке с помощью универсальной делительной головки (УДГ). Фрезерование производится при вертикальном или наклонном расположении шпинделя делительной головки концевыми фрезами, установленными (в большинстве случаев) в поворотной шпиндельной головке широкоуниверсального фрезерного станка.

На рис. XI.13 показаны два случая фрезерования кулачка, заготовка которого закреплена в шпинделе УДГ 4. Концевая фреза 2 закреплена либо непосредственно в шпинделе вертикально-фрезерного станка (рис. XI.13, а), либо в шпинделе поворотной фрезерной головки, установленной на горизонтально-фрезерном станке (рис. XI. 13, б).

Вращение шпинделю делительной головки передается через гитару сменных шестерён z1— z4 от ходового винта 1. Кинематическая непь, связывающая станок с заготовкой обеспечивает передачу последней сложного движения, в результате которого фреза воспроизводит на детали кривую. Рис. XI.13. Фрезерование дисковых кулачков в делительных головках

Расчетная формула настройки делительной головки определяется из условия кинематического баланса, т.е. одному полному обороту шпинделя головки должно соответствовать перемещение стола станка, равное шагу архимедовой спирали Н. При вертикальном положении шпинделя делительной головки настройка гитары сменных шестерен, обеспечивающая выполнение этого условия, выражается формулой

i_cм = A/H                            (108)

Если данная спираль задана не шагом Н, а подъемом h на некотором участке, то для определения i_см по формуле (108) необходимо предварительно определить Н из формулы (106) или (107).

При малых значениях Н ведущие сменные шестерни z₁ и z₃ получаются настолько большими, что передача вращения от винта стола к шпинделю делительной головки становится невозможной. Поэтому кулачки с такими спиралями обрабатываются с наклонным расположением шпинделя (рис. XI. 13, б). В этом случае передаточное отношение сменных шестерен определяется по формуле

i_см = A sin θ/Н.                 (109)

Нередко прибегают к такому практическому приему. При необходимости обработки плоского кулачка со сравнительно малым значением шага Н устанавливают сменные зубчатые колеса для фрезерования спиральной канавки с некоторым произвольным шагом Н', шпиндель делительном головки и фрезу располагают по отношению к направлению продольной подачи под углом θ, значение которого рассчитывается по формуле

sin θ = Н/Н'.                      (110)

Такой прием оказывается удобным в связи с тем, что, установив сменные зубчатые шестерни для фрезерования спирали с произвольным шагом Н', можно обработать весь кулачок, не меняя шестерен гитары, а лишь изменяя положения шпинделя делительной головки и фрезы при переходе от одного участка кулачка к другому.

Если участок спиральной поверхности на кулачке задан подъемом h, то углы наклона шпинделя головки и фрезы определяются:

1) для случая, когда спиральный участок выражен центральным углом,

sin θ=360°h/(φH')                        (111)

2) для случая, когда этот участок спиральной поверхности выражен в сотых долях полной окружности,

sin θ = 100h/(nH').                      (112)

На рис. XI. 13, б фреза 2 неслучайно расположена снизу от кулачка 3. Такое ее расположение обеспечивает лучший отвод стружки и более низкую шероховатость обработанной поверхности.

Для выбора режущей части фрезы необходимо руководствоваться следующим: по мере углубления фрезы в металл она снимает стружку все новыми участками лезвий по их длине, поэтому длина режущей части фрезы должна быть больше толщины кулачка, т. е.

L = а + h sin θ + 10,                       (113)

где а — толщина кулачка, мм; 10 — запас, учитывающий возможные погрешности установки фрезы, мм.

В целях ускорения обработки кулачков обычно прибегают к разметке контура под предварительное фрезерование, ориентируясь по которой, затем удаляют избыточный объем металла, образованный круглой формой обточенной заготовки.

Пример 3. Настроить станок для фрезерования архимедовой спирали на кулачке (толщиной 10 мм) с подъемом спирали h = 32 мм на участке, соответствующем центральному углу φ = 200°. Характеристика станка A = 240.

1. По формуле (106)

H= 360·32/200= 57,6 мм.

2. Произвольно принимаем шаг спирали Н'=60 мм и для фрезерования устанавливаем сменные шестерни, рассчитывая их по формуле (108):

i_см = A/H' = 240/60 = 100/40·80/50.

3. По формуле (111) находим угол наклона шпинделя делительной головки и фрезы

sin θ = 360·32/(200·60) ≈ 0,96,

откуда по таблице тригонометрических функций находим угол θ = 74°.

4. Определяем длину режущей части фрезы по формуле (113)

L = 10 + 32·0,96 + 10 ≈ 51 мм.

Пример 4. Настроить станок (характеристика А = 240) для фрезерования замкнутого криволинейного паза прямоугольного сечения на торце диска (рис. X1.14). Как видно из чертежа, паз кулачка состоит из двух архимедовых спиралей, сопряженных с другими кривыми. Спираль К имеет подъем h = 63,42 мм в пределах центрального угла φ = 169° 12'; вторая спираль М имеет подъем h = 62,21 мм при угле φ= 104° 24'. Рис. XI.14. Кулачок с замкнутым контуром паза на торце диска

1. При обработке паза закрепим заготовку кулачка на оправке в шпинделе делительной головки, а в шпинделе накладной фрезерной головки закрепляется концевая фреза Ф диаметром, равным ширине паза. Шпиндель головки и концевая фреза располагаются вертикально (см. рис. XI. 13, а).

2. По формуле (106) определяем шаги спиралей:

на участке К
Н = 360°·63,42/169°12' - 135,04 мм;

на участке М
Н = 360°·62,21/104° 24' = 214,76 мм.

3. По формуле (108) определяем передаточное отношение сменных шестерен: для спирали К

для спирали М

iсм = 240/214,76 = 50/56 = 25/28.

При отсутствии в наборе шестерни с z = 28 потребуется ее изготовить.

В целях упрощения расчетов при настройке станка для обработки кулачков с профилем по архимедовой спирали в табл. XI.6 приведены значения углов наклона шпинделя делительной головки θ и обозначения набора сменных шестерен. В табл. XI.7 даны значения чисел зубьев шестерен, соответствующих обозначению набора,
указанного в табл. XI.6.

Для настройки станка необходимо: а) определить значение шага Н по формуле (106) или (107); б) значение угла θ по табл. XI.6; в) значения чисел зубьев сменных шестерен по табл. XI.6 и XI.7; г) повернуть шпиндель делительной головки на угол θ (см. рис. XI. 13); д) соединить винт продольной подачи с набором сменных шестерен, установленных на гитаре УДГ.

Таблица XI.6. Значение угла (θ, ,..°) н номер (обозначение) набора сменных шестерен, необходимых для настройки станка с характеристикой А=240 при фрезеровании кулачков, профиль которых очерчен по архимедовой спирали

Н, мм	θ	Набор зубчатых колес	Н, мм	θ	Набор зубчатых колес	H, мм	θ	Набор зубчатых колее
0,08	0,5	I	5,48	17	I	12,04	17,5	11
0,17	0,5	I	5,57	17,5	I	12,20	18	II
0,24	1	I	5,64	17,5	I	12,36	18	II
0,32	1	I	5,72	18	I	12,52	18,5	II
0,41	1	I	5,79	18	I	12,68	18,5	II
0,49	1,5	I	5,87	18,5	I	12,86	19	II
0,56	2	I	5,94	18,5	I	13,04	19	II
0,66	2	I	6,02	19	I	13,20	19,5	II
0,73	2	I	6,11	19	I	13,36	19,5	II
0,83	2,5	I	6,19	19,5	I	13,52	20	II
0,90	3	I	6,26	19,5	I	13,68	20	II
0,98	3	I	6,34	20	I	13,84	20,5	II
1,05	3	I	6,41	20	I	14,00	20,5	II
1,14	3,5	I	6,49	20,5	I	14,16	21	II
1,22	4	I	6,50	20,5	I	14,32	21	II
1,31	4	I	6,64	21	I	14,48	21,5	II
1,39	4	I	6,71	21	I	14,68	21,5	II
1,46	4,5	I	6,79	21,5	I	14,82	22	II
1,56	5	I	6,88	21,5	I	15,00	22	II
1,63	5	I	6,96	22	I	15,16	22,5	II
1,73	5	I	7,03	22	I	15,32	22,5	II
1,78	5,5	I	7,11	22,5	I	15,44	23	II
1,88	6	I	7,18	22,5	I	15,64	23	II
1,95	6	I	7,24	23	I	15,80	23,5	II
2,04	6	I	7,33	23	I	15,96	23,5	II
2,12	6,5	I	7,41	23,5	I	16,12	24	II
2,19	7	I	7,48	23,5	I	16,28	24	II
229	7	I	7,56	24	I	16,40	24,5	II
2,36	7	I	7,63	24	I	16,60	24,5	II
2,44	7,5	I	7,69	24,5	I	16,76	25	II
2,53	8	I	7,78	24,5	I	16,92	25	II
261	8	I	7,86	25	I	17,08	25,5	II
2,68	8	I	7,93	25	I	17,20	25,5	II
2,78	8,5	I	8,01	25,5	I	17,36	26	II
2,85	9	I	8,06	25,5	I	17,52	26	II
2,93	9	I	8,14	26	I	17,68	26,5	II
3,02	9	I	8,21	26	I	17,84	26,5	II
3,09	9,5	I	8,29	26,5	I	18,00	27	II
3,17	10	I	8,36	26,5	I	18,16	27	II
3,26	10	I	8,44	27	I	18,32	27,5	II
3,34	10	I	8,51	27	I	18,48	27,5	II
3,41	10,5	I	8,59	27,5	I	18,64	28	II
3,51	11	I	8,66	27,5	I	18,80	28	II
3,58	11	I	8,74	28	I	18,92	28,5	II
3,66	11	I	8,81	28	I	19,08	28,5	II
3,73	11,5	I	8,87	28,5	I	19,24	29	II
3,81	12	I	8,94	28,5	I	19,40	29	II
3,90	12	I	9,02	29	I	19,56	29,5	II
3,98	12	I	9,09	29	I	19,68	29,5	II
4,05	12,5	I	9,17	29,5	I	19,84	30	II
4,14	13	I	9,23	29,5	I	20,00	30	II
4,22	13	I	9,30	30	I	20,16	30,5	II
4,29	13	I	9,38	30	I	20,32	30,5	II
4,37	13,5	I	9,45	30,5	I	20,44	31	II
4,46	14	I	9,84	14	II	20,60	31	II
4,54	14	I	10,00	14,5	II	20,76	31,5	II
4,61	14,5	I	10,20	15	II	20,88	31,5	II
4,69	14,5	I	10,36	15	II	21,04	32	II
4,78	15	I	10,52	15,5	II	21,20	32	II
4,86	15	I	10,68	15,5	II	21,36	32,5	II
4,93	15,5	I	10,86	16	II	24,48	32,5	II
5,01	15,5	I	11,04	16	II	21,64	33	II
5,10	16	I	11,20	156,5	II	21,80	33	II
5,18	16	I	11,36	16,5	II	21,92	33,5	II
5,25	16,5	I	11,52	17	II	22,08	33,5	II
5,33	16,5	I	11,68	17	II	22,24	34	II
5,40	17	I	11,86	17,5	II	22,36	34	II
22,52	34,5	II	34,20	35	III	5038	39,5	IV
22,64	34,5	II	34,41	35	III	50,64	40	IV
22,80	35	II	34,63	35,5	III	50,91	40	IV
22,96	35	II	34,84	35,5	III	51,17	40,5	IV
23,08	35,5	II	35,06	36	III	51,44	40,5	IV
23,24	35,5	II	35,27	36	III	51,70	41	IV
23,36	36	II	35,48	36,5	III	51,96	41	IV
23,52	36	II	35,69	36,5	III	52,22	41,5	IV
23,64	36,5	II	35,90	37	III	52,48	41,5	IV
23,80	36,5	II	36,11	37	III	52,74	42	IV
23,96	37	II	36,32	37,5	III	53,00	42	IV
24,08	37	II	36,53	37,5	III	53,25	42,5	IV
24,20	37,5	II	36,73	38	III	53,51	42,5	IV
24,36	37,5	II	36,94	38	III	53,76	43	IV
24,48	38	II	37,15	38,5	III	54,01	43	IV
24,64	38	II	37,35	38,5	III	54,27	43,5	IV
24,76	38,5	II	37,56	39	III	54,62	43,5	IV
24,88	38,5	II	37,76	39	III	54,77	44	IV
25,40	39	II	37,96	39,5	III	55,02	44	IV
25,16	39	II	38,16	39,5	III	55,27	44,5	IV
25,32	39,5	II	38,37	40	III	5551	44,5	IV
25,44	39,5	II	38,57	40	III	55,76	45	IV
25,60	40	II	38,77	40,5	III	56,00	34	V
25,72	40	II	38,97	40,5	III	56,37	34	V
25,84	40,5	II	39,17	41	III	56,73	345	V
26,00	40,5	II	39,36	41	III	57,09	34,5	V
26,12	41	II	39,56	41,5	III	57,46	35	V
26,24	41	II	39,76	41,5	III	57,82	35	V
26,40	41,5	II	39,95	42	III	58,18	35,5	V
26,52	41,5	II	40,15	42	III	58,54	35,5	V
26,64	42	II	40,34	42,5	III	58,89	36	V
26,76	42	II	40,54	42,5	III	59,25	36	V
26,88	42,5	II	40,73	43	III	59,61	36,5	V
27,04	42,5	II	40,92	43	III	59,96	36,5	V
27,16	43	II	41,11	43.5	III	60,31	37	V
27,28	43	II	41.30	43.5	III	60.66	37	V
27,40	43,5	II	41.49	44	III	61.01	37.5	V
27,52	43,5	II	41.68	44	III	61.38	37.5	V
27,68	44	II	41.87	44,5	III	61.71	38	V
27,80	44	II	42,05	44.5	III	62.06	38	V
27,92	44,5	II	42.24	45	III	62.40	38.5	V
28,04	44,5	II	42.43	45	III	62.75	38,5	V
28,16	45	II	42.61	45.5	III	63.09	39	V
28,28	45	III	42.85	33	IV	63.44	39	V
28,40	28,5	III	43.14	33	IV	63.78	39,5	V
28,63	28,5	III	43.42	33.5	IV	64.12	39.5	V
28,86	29	III	43.71	33.5	IV	64.46	40	V
29,09	29	III	44.00	34	IV	64.79	40	V
29,32	29,5	III	44.29	34	IV	65.13	40.5	V
29,55	29,5	III	44.57	34.5	IV	65.47	40.5	V
29,77	30	III	44.36	34.5	IV	65.89	41	V
30,00	30	III	45.14	35	IV	66.13	41	V
30,23	30,5	III	45.43	35	IV	66.46	41.5	V
30,45	30,5	III	45.71	35.5	IV	66.79	41,5	V
30,68	31	III	45,99	35.5	IV	67.12	42	V
30,90	31	III	46.27	36	IV	67.45	42	V
31,13	31,5	III	46.55	36	IV	67.78	42.5	V
31,35	31,5	III	46,83	36,5	IV	68.10	42.5	V
31,57	32	III	47.11	36.5	IV	68.42	43	V
31,80	32	III	47.39	37	IV	68.75	43	V
32,02	32,5	III	47.66	37	IV	69.07	43.5	V
32,24	32,5	III	47.94	37.5	IV	69,39	43.5	V
32,46	33	III	48.21	37.5	IV	69.70	44	V
32,68	33	III	48,49	38	IV	70.02	44	V
32,90	33,5	III	48.76	38	IV	70.34	44.5	V
33,12	33,5	III	49.03	38.5	IV	70.65	44.5	V
33,33	34	III	49.30	38.5	IV	70.96	45	V
33,55	34	III	49.57	39	IV	71.28	45	V
33,77	34,5	III	49,84	39	IV	71.68	36	VI
33,98	34,5	III	50.11	39.5	IV	72.05	36.5	VI
72,51	36,5	VI	82.78	43	VI	92,04	49	VI
72.94	37	VI	83.14	43	VI	92.41	49.5	VI
73.39	37	VI	83.51	43.5	VI	92.65	49.5	VI
73,76	37,5	VI	83.87	43,5	VI	93.02	50	VI
74.21	37,6	VI	84.36	44	VI	93.38	50	VI
74.61	38	VI	84.73	44	VI	94.11	50.5	VI
75.06	38	VI	85,09	44.5	VI	94.36	51	VI
75,46	38,5	VI	85.46	44.5	VI	94.72	51	VI
75,83	38.5	VI	85.82	45	VI	95.09	51.5	VI
76.32	39	VI	86.19	45	VI	95.46	51.5	VI
76,68	39	VI	86.56	45,5	VI	95.70	52	VI
77,17	39,5	VI	86.92	45,5	VI	96.07	52	VI
77.53	39,5	VI	87.29	46	VI	96.43	52.5	VI
78.02	40	VI	87.65	46	VI	96.67	52.5	VI
78.39	40	VI	88.02	46,5	VI	97.04	53	VI
78.75	40,5	VI	88.38	46.5	VI	97,41	53	VI
79.24	40,5	VI	88,75	47	VI	97,65	53.5	VI
79.61	41	VI	89.12	47	VI	98.02	53.5	VI
79.97	41	VI	89.48	47,5	VI	98.26	54	VI
80.46	41.5	VI	89.85	47.5	VI	98.63	54	VI
80.83	41.5	VI	90.21	48	VI	98.99	54.5	VI
81.19	42	VI	90.68	48	VI	99.23	54.5	VI
81.56	42	VI	90.94	48.5	VI	99.60	55	VI
81.92	42.5	VI	91,31	48,5	VI	99,84	55	VI
82.41	42.5	VI	91.68	49	VI	100.21	55.5	VI

Таблица XI.7. Значения чисел зубьев сменных шестерен, соответствующих номеру (обозначению) набора сменных шестерен по табл. XI.6

Набор сменных шестерен	Числа зубьев сменных шестерен (см. рис. XI. 13)				Шаг спиральной канавки Н*, мм (см. рис. XI.14)	Набор сменных шестерен	Числа зубьев сменных шестерен (см. рис. XI. 13)				Шаг спиральной канавки Н*, мм (см. рис. XI.14)
							z1	z2	z3	z4
	z1	z2	z3	z4
I	100	25	80	25	18.75	IV	100	22	60	65	79,20
II	100	30	90	50	40.00	V	100	30	50	70	100.80
III	100	40	80	50	60.00	VI	90	40	70	80	121,91
* По формуле (106).