Построение расчетной заготовки и и эпюры сечений

Построение расчетной заготовок и и эпюры сечений

Расчетной называется условная заготовка с круглыми поперечными сечениями, площади которых равняются суммарной площади соответствующих сечений поковки и заусенца (рис. 20): Sэ = Sп+2Sэ = Sп + 2ζSз.к,            (6) где Sэ — площадь поперечного сечения расчетной заготовки в произвольном месте; Sп — площадь поперечного сечения поковки в произвольном месте, рассчитанная по номинальным размерам с добавлением к вертикальным размерам половины положительного отклонения; Sз — площадь сечения заусенца; Sз.к — площадь сечения канавки для заусенца, определяемая по табл. 5 для канавки типа I или соответствующим подсчетом, для канавок других типов (см. рис. 17); ζ — коэффициент заполнения канавки по табл. 7 или таб. 8. Внутренний заусенец (перемычку под прошивку) следует полностью относить к поковке, т. е. включать в Sп.

Рис. 20. Элементарная расчетная заготовка и ее эпюра сечений (по А. В. Ребельскому)

Диаметр расчетной заготовки в каком-либо сечении находят из равенства

    (7)

Рассчитав ряд значений d_э для характерных поперечных сечений поковки, откладывают отрезки полученных диаметров по линиям плоскостей этих сечений, распределив их симметрично по отношению к оси, и, соединив последовательно по участкам прямыми и плавными кривыми линиями характерные точки получают чертеж расчетной заготовки или эпюру приведенных диаметров (см. рис. 20). Построение расчетной заготовки рекомендуется производить в масштабе 1:1.

Если в масштабе М отложить по ординатам величины площадей характерных сечений S3 в виде отрезков, равных

         (8)

то, соединив концы этих отрезков, получим эпюру поперечных сечений расчетной заготовки (см. рис. 20).

Площади отдельных ее элементов, будучи помножены на принятый масштаб М, представляют собой величину объемов соответствующих элементов расчетной заготовки:

V_x = F_эхM,           (9)

где V_x — объем любого я-го элемента расчетной заготовки; F_эх — площадь соответствующего элемента эпюры сечений.

Объем всей расчетной заготовки равен

V_э = F_эM.             (10)

Средней расчетной заготовкой называют цилиндр диаметром d_cp, длиной, равной длине поковки (l_э = l_п), и объемом V_п.з, равным сумме объемов поковки V_п и заусенца V_з (рис. 20):

V_п.з = V_п + V_з = V_э = F_эM.             (11)

Площадь сечения средней расчетной заготовки

            (12)

Диаметр средней расчетной заготовки

d_ср=1,13√S_ср(13)

Объем средней расчетной заготовки и ее диаметр можно также определить, пользуясь эпюрой поперечных сечений, предварительно найдя ее площадь F_э.

Тогда объем расчетной заготовки

V_э = F_эM.

Высота эпюры среднего сечения

                (14)

Площадь сечения средней расчетной заготовки по эпюре поперечных сечений

S_ср = h_э.ср М.                     (15)

При этом в направлении оси эпюр (по линии абсцисс) принято брать масштаб 1:1.

Часть расчетной заготовки, в пределах которой d_э> d_cp (и соответствующая часть эпюры сечений), называют головкой.
Часть расчетной заготовки, в пределах которой d_эcp (и соответствующая часть эпюры сечений), называют стержнем.
Разница между объемом головки V_г и объемом средней заготовки в пределах головки называют недостающим объемом:

            (16)

При этом V_г находят как объем тела вращения.

Значение υ_г иногда удобнее определять через недостающую площадь f_г головки эпюры сечений:

υ_г=f_гM.         (17)

Разница между объемом средней заготовки в пределах стержня и объемом стержня называют избыточным объемом:

           (18)

где V_c определяют как объем тела вращения.

Значение vc иногда удобнее определять через избыточную площадь стержня эпюры

υ_c=f_cМ         (19)

Если для поковки с отверстием или выемкой форма головки дает на эпюре расчетной заготовки резкие очертания (рис. 21), то такую эпюру надо привести к плавной форме (см. пунктир на рис. 21) из расчета сохранения объема. Эту линию легче определить сначала на эпюре сечений, так как удобнее приравнивать между собой отнимаемую и прибавляемую площади.

Рис. 21. Способ приведения расчетной заготовки с резким очертанием к плавной форме

Определив наибольшую высоту эпюры h_{э mах} (см. рис. 20), можно легко найти соответствующий наибольший диаметр расчетной заготовки

d_max=1,13√S_max=1,13√h_{э max}M                     (20)

Конусность стержня определится из иыражения

             (21)

причем, если контур стержня очерчен ломаной либо кривой линией, или стержень имеет выступы, то для нахождения размера перехода стержня в головку d_к надо привести стержень расчетной заготовки к виду усеченного конуса, пользуясь формулой

                       (22)

где d_min — наименьший диаметр расчетной заготовки.

Часто величину d_к удобнее определять, пользуясь эпюрой поперечных сечений, имея в виду, что

d_к= 1,13 √S_k= 1,13 √h_кM             (23)

и что эпюру на участке стержня можно привести к форме трапеции (приближенно), тогда h_к можно определить по формуле

            (24)

где F_э.c — площадь приведенной эпюры стержня; h_{э min} — см. рис. 20.

Сложную расчетную заготовку и соответственно  сложную эпюру сечении можно представить в виде ряда элементарных, построив линии раздела.

1. Если расчетная заготовка и эпюра представляют собой головку с двусторонним стержнем (рис. 22), то следует найти такое расстояние х, на протяжении которого недостающая часть объема головки равнялась бы избыточному объему прилегающего стержня (υ_1г = = υ_lc). Положение искомой линии раздела проще найти на эпюре сечений, так как необходимо соблюсти равенство площадей f_1г = f_1c. Определив таким образом линию раздела, получим две элементарные эпюры с длинами l_1э и l_2э.
2. Если расчетная заготовка и соответственно эпюра сечений представляет собой стержень с двумя головками при незначительной конусности стержня К ≤ 0,1 (рис. 23), то следует распределить избыточный объем с таким расчетом, чтобы недостающий объем в головке υ_1г был равен избыточному объему υ_1с на участке искомой длины стержня, причем определять положение линии раздела х рекомендуется по равенству площадей на эпюре сечений f_1г = f_1c.
3. При наличии двух головок и стержня конусность К > 0,1 (рис. 24) следует для нахождения линии раздела отложить от минимального сечения расчетной заготовки расстояние, равное d_min и получить таким искусственным приемом два участка. Для этих участков следует определить средние сечения, исходя из объемов или, что проще, из площадей этих участков на эпюре сечений.
   В случае, когда головки расчетной заготовки достаточно близко расположены друг к другу, можно путем осреднения привести их к одной головке, подобно тому как это сделано на рис. 21.
4. Если на расчетной заготовке есть граница, откуда начинается конусность К>0,1 в противоположных направлениях, то эту границу и следует считать линией раздела. Для полученных двух участков следует построить отдельные средние расчетные заготовки или на эпюре сечений — отдельные эпюры средних сечений по участкам.
5. Если расчетная заготовка и соответственно эпюра сечений содержат три и более головки, то приведение такой сложной расчетной заготовки к ряду элементарных надо производить исходя из указанного основного принципа распределения избыточного объема стержня между недостающими объемами головок.
6. Если при наличии трех и более головок некоторые участки стержня имеют конусность К>0,1, то приведение к элементарным расчетным заготовкам нужно производить, принимая во внимание указания п. 3.

Рис. 24. Приведение к элементарным расчетным   заготовкам   сложной   заготовки (эпюры)  две  головки — стержень,   когда стержень имеет значительный уклон