Движение расплавленного металла

Дифференциальные уравнения движения охлаждающегося потока металла

Во время заполнения литниковых каналов и полости формы расплавленный металл интенсивно охлаждается.

По мере охлаждения вязкость металла повышается и этим изменением вязкости нельзя пренебрегать при определении закона распределения скоростей и давления в потоке. Соответственно процесс движения расплавленного металла в отличие от уравнений Навье-Стокса (3) выражается системой дифференциальных уравнений, в которых вязкость является переменной функцией, зависящей от температуры v = φ(t) и координат v = φ1(x, y, z):

                         (13)

Так как здесь v = q(t), то данная система из трех уравнений содержит пять неизвестных функций: υx, υy, υz, p и t. Чтобы система стала полной, присоединим к ней еще два уравнения — неразрывности и притока тепла:

              (14)

                           (15)

где а — коэффициент температуропроводимости, а =λ/cρ в м2/сек; E—функция рассеивания, определяющая переход механической энергии в тепловую при движении вязкой жидкости,

здесь εii — компоненты скоростей деформации жидкости

Для решения частной задачи движения расплавленного металла в форме при небольших скоростях впуска и плоскопараллельном режиме заполнения систему уравнений можно значительно упростить.

 

Рассмотрим установившееся течение вязкого металла, происходящее параллельно оси х, между неподвижными плоскостями у =H/2 и y= -H/2 (рис. 37). Обозначив ширину отливки через В, принимаем условие, что H/B<<1, позволяющее  считать отливку плоским каналом.

Рис. 37. Движение металла в плоском канале

В условиях допущения ламинарного движения υy = 0, υz = 0, υx = υ, уравнение неразрывности (14) имеет вид дυ/дх=0

Левые части уравнений (13) представляют собой проекции на оси координат ускорений движущихся частиц металла и, следовательно, для установившегося движения равны нулю.

Действием массовых сил пренебрегаем Fx = Fy = Fz = 0.

В уравнении притока тепла (15) при установившемся движении дυ/дх=0, дt/дz=0      так как рассматривается теплоотдача через плоскую стенку.

Подставляя все эти допущения в уравнения (13), (14), (15), после некоторых преобразований получим новую систему дифференциальных уравнений движения расплавленного металла в форме:

             (16)

где

v=φ(t)

  1. Распределение скоростей по сечению и изменение давления в процессе заполнения сплошным потоком
  2. Определение скоростей и давлений в сечении ламинарного потока по эксперементальным зависимостям вязкости от температуры
  3. Движение турбулентного и дисперсного потоков


 
 
Добавить предприятие
 


 
 
 
 
 
 
 
Тел.: (8552) 39-71-29
промышленные предприятия Условия использования материалов сайта Политика конфиденциальности
 
Создание сайта Вебцентр