Теория заполнения полости Фроммера

Для рассмотрения процесса течения жидкого металла в форме Л. Фроммер впервые применил законы гидравлики и дал подробный анализ заполнения прямоугольной полости при идеальном безвязкостном движении потока и при реальном движении с учетом трения.

Л. Фроммер установил, что форма струи, вытекающей из питателя, зависит непосредственно от характера изменения давления и скорости потока во времени.

Если давление и скорость постоянны, струя сохраняет форму впускного отверстия и постоянство направления. При возрастании давления струя рассеивается во все стороны непосредственно при выходе из питателя. Если давление уменьшается, а движение металла замедляется, то сечение струи уменьшается и струя вытягивается.

Процесс движения металла при встрече струи с гладкой стенкой, перпендикулярной направлению струи, Л. Фроммер разбивает на два периода: период удара и период стекания.

В момент удара вследствие давления стенки струя резко замедляется и изменяет свою форму (рис. 1, а) до тех пор, пока толщина вновь образовавшихся пристеночных струй не станет равной ~ h/2. В зоне 21 струя оказывает на стенку давление р_ф, распределение которого показано эпюрой на рис. 1, б.

Период стекания начинается после прохождения пристеночными струями пути l (от центра удара О). К этому времени каждая частичка жидкости вновь достигает скорости потока υ (рис. 1, в) и с этой скоростью проходит вдоль стенки.

Рис. 1. Теоретическая схема удара (а), распределение давления струи на стенку (б) и процесс постоянного стекания (в) по Л. Фроммеру

В идеальном потоке количество растекающегося металла остается постоянным. Толщина пристеночных потоков будет равна h/2, а сечение их ƒ/2, если толщина впускнои  щели h и площадь сечения питателя ƒ.

Л. Фроммер считает, что постоянное стекание может происходить только при отношении ƒ/F_отл<¼, где F_отл — площадь поперечного сечения отливки. В этом случае в районе удара струи создается постоянная зона подпора, т. е. определенное количество накопившегося жидкого металла, в которой со временем образуется твердая фаза А.

Следует обратить особое внимание на замечание Л. Фроммера о том, что при превышении определенной величины скорости впуска возможно рассеивание и отбрасывание металла в месте удара струи о стенку. К сожалению, это замечание в течение нескольких десятилетий не учитывалось в дальнейших исследованиях, посвященных заполнению форм.

При движении идеального потока (ƒ/F_отл< ¼  т.е. если струя достаточно тонкая) жидкость в прямоугольном полом пространстве растекается вдоль стенок до тех пор, пока обе части струи не сольются снова с входящей струей (рис. 2). Воздух, находящийся в полости формы, почти весь остается внутри потока. Следовательно, чем ближе условия заполнения приближаются к идеальным, тем хуже происходит удаление воздуха.

Заполнение формы реальным потоком вязкого металла значительно отличается от движения идеальной жидкости. Характер заполнения определяется отношением площади поперечного сечения питателя к площади поперечного сечения отливки. В зависимости от величины отношения ƒ/F_отл Л. Фроммер разделяет реальный процесс заполнения на две группы:  при ƒ/F_отл>¼ и ƒ/F_отл< ¼.

Если ƒ/Fотл< ¼, то и в период удара, и в период заполнения в форме наблюдается неустановившееся движение, сопровождающееся завихрениями и толчками. Период удара увеличивается и энергия струи оказывается почти полностью израсходованной, вследствие чего большая часть металла остается в подпоре. Рис. 2. Заполнение полости формы при движении идеального потока пo Л. Фроммеру

Если ƒ/F_отл< ¼, то по окончании периода удара создается гидравлический подпор, глубина которого зависит от величины отношения ƒ/F_отл (рис. 3, а и б).

Вытекающие из подпора струи замедляют свою скорость вследствие трения о стенки. Внутри подпора увеличивается количество металла и линии потока все дальше расходятся друг от друга (рис. 3, в).

Нa поверхности подпора возникает вихревое движение, поглощающее энергию пристеночных струй и снижающее их скорость (рис. 3, г), υ₂<υ₁<υ.

В полости формы устанавливается постоянная скорость подпора υn, которая определяется по уравнению неразрывности (1)

Наступает момент, когда вихревое движение подпора полностью опередит пристеночные струи (рис. 3, д и e) и полость формы последовательно заполняется сплошным потоком металла. Рис. 3. Теоретическая схема реального заполнения по Л. Фроммеру (a — e — стадии заполнения)

Основные положения теории Л. Фроммера можно сформулировать следующим образом:

1. Свободная струя при постоянной скорости истечения сохраняет первоначальное направление и форму впускного отверстия.
2. Если отношение ƒ/F_отл>¼, то происходит растекание металла по стенкам формы, препятствующее выходу воздуха через плоскость разъема.
3. Если отношение ƒ/F_отл<¼,, то вихревой гидравлический подпор опережает пристеночные потоки.
4. Воздух, попадающий в поток из полости формы, удаляется под действием преобладающего гидродинамического давления при условии плавного поступления металла.
5. Заполнение отливки сложной конфигурации можно рассматривать как последовательное заполнение прямоугольных полостей.

Для определения скорости впуска υ по величине давления в камере прессования р_пр Л. Фроммер предлагает пользоваться формулой Торичелли, полученной из уравнений Бернулли для идеальной жидкости.

или с учетом разницы площадей впускного отверстия ƒ и полости формы F_отл, если отношение ƒ/F_отл>¼

Если форма заполняется в период разгона прессующего поршня, то скорость впуска в течение времени разгона τр меняется от величины υ₀ до υ. Составляя исходное уравнение на основе баланса энергии для отрезка времени от τ до τ + dτ, Л. Фроммер выводит формулу расчета времени заполнения полости формы

                  (5)

где υ_р — средняя скорость разгона; l₁ — длина пути металла в камере прессования; l_пр — длина пути металла при изменении сечения литниковой системы от F_пр до ƒ; l2 — длина питателя.

В реальных условиях металл начнет выходить из питателя не когда поршень находится в покое, а лишь после прохождения им пути l₀. В этом случае начальная скорость впуска υ₀ определяется выражением

Формула (5) справедлива для компрессионных и поршневых машин с горячей камерой прессования, а также для машин, имеющих холостую и рабочую ступень скорости прессования.

Некоторые теоретические положения Л. Фроммера подтверждаются экспериментальными исследованиями процесса заполнения. Однако распространение этой теории на все варианты гидродинамических режимов заполнения является грубой ошибкой, так как положения Л. Фроммера справедливы только при отношении ƒ/F_отл>¼ в определенном диапазоне   скоростей впуска.

Экспериментальные методы исследования движения металла в форме показали, что гидравлический «фроммеровский» подпор возможен при скоростях впуска меньше 15 м/сек (для жидкого металла).

Для исследования характера заполнения используется целый ряд косвенных методов фиксации движения металла, а также метод непосредственного фотографирования в прозрачной форме с помощью скоростной киносъемки.