При литье под давлением чаще всего приходится сталкиваться с заполнением турбулентным или дисперсным потоком.
В сплошном турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица расплавленного металла движется по сложной криволинейной траектории. Найти уравнения, которые могли бы описать такое движение, невозможно.
Для математического описания турбулентного движения используют метод осреднения скоростей. Любую мгновенную скорость можно разложить на три составляющие: продольную составляющую υх, направленную по оси потока, и две поперечных составляющих. Так как при описании движения металла в форме рассматривается плоское движение в канале бесконечной ширины, то можно учитывать только одну поперечную составляющую скорости υу, направленную по вертикальной оси.
Вектор осредиенной скорости определяется выражением
где
Понятие осредненной скорости по времени нельзя путать с понятием средней скорости по сечению потока, введенным в данном разделе.
Средняя скорость по сечению потока
Рассматривая в турбулентном потоке вместо поля мгновенных скоростей поле осредненных скоростей, можно считать турбулентное движение как установившееся.
 |
Около стенок формы сохраняется ламинарное движение (рис. 41). Толщина ламинарного пограничного слоя А определяется эмпирической формулой δп. с= 62,8dRe-0.875 где d — диаметр трубы или характерный размер полости формы. Рис. 41.Турбулентное движение металла в плоском канале |
Так как критерий Рейнольдса Re = υпотd/v, а d=2H, то для движения расплавленного металла со скоростью потока υпот толщина ламинарного пограничного слоя составит
где H — толщина отливки в м; v — вязкость металла в м2/сек; υпот — скорость потока, которая может быть выражена через скорость впуска: υпот = υ ƒ/Fотл м/сек.
Чем холоднее металл и чем меньше скорость движения потока, тем больше толщина пограничного слоя, свободного от воздушных включений.
Толщина пограничного слоя практически очень мала. Для заливки жидким алюминиевым сплавом при величине отношения ƒ/Fотл=¼ и скорости впуска 5 м/сек она составляет δп.с == 0,05÷0,06 мм.
При заливке кашеобразным сплавом δп.с = 0,15ч÷0,20 мм.
Между ламинарным пограничным слоем и турбулентным потоком В наблюдается переходная зона Б (см. рис. 41), в которой осредненная скорость изменяется по логарифмическому закону. В переходной зоне возможны воздушные включения.
Закон распределения скоростей в основном турбулентном по токе при движении в круглой трубе:
(30)
где υmax — скорость по оси; n — показатель степени, зависящий от числа Re.
Если число Re ≈ 5·104, то n = 1/7 . В этом случае скорость изменяется по закону, названному законом Кармана,
(31)
С некоторым приближением это выражение допустимо использовать при движении расплавленного металла в плоском канале.
Выразим максимальную осевую скорость υmax через среднюю скорость по сечению потока υср = q/H. Удельный расход q для течения в плоском канале
Подставляя υ из выражения (31), заменяя r = H/2 и интегрируя, получим
откуда разделив обе части на Н, имеем
Закон распределения скоростей по сечению турбулентного потока металла примет вид
Показатель степени n в выражении (30) при увеличении числа Re от 5·103 до 5·106 изменяется незначительно (от 1/6 до 1/10).
Таким образом, отношение средней скорости к максимальной осевой скорости υср/υmaX изменяется от 0,75 до 0,90, в то время как при ламинарном режиме это отношение может равняться 0,5.
 |
На рис. 42 показано изменение скорости по сечению турбулентного потока при показателе степени n = 1/7 (кривая 3) b n =1/10 (кривая 2) в сравнении с законом распределения скоростей при ламинарном движении (кривая 1). Чем больше значение критерия Рейнольдса (чем интенсивнее происходит вихревое движение металла), тем больше это отношение. В результате осредненные скорости в зоне турбулентного потока примерно одинаковы и вынос пузырьков воздуха становится невозможным. Весь воздух, захваченный вихревыми потоками металла, остается в отливке. Рис. 42. Изменение скоростей по сечению турбулентного потока |
Падение давления на участке l определяется формулой
(32)
где λ — коэффициент сопротивления турбулентного движения.
Между профилем скоростей и законом изменения сопротивления существует однозначная связь. В результате многочисленных экспериметов при значениях 2300 < Re < 5·104 выведен степенной закон сопротивления Блазиуса
Более точная эмпирическая формула с учетом шероховатости поверхности канала имеет вид
где К — характеристика шероховатости, выраженная величиной неровностей поверхности формы.
Анализ этого выражения показывает, что при числах Re от 10 000 до 100 000 коэффициент сопротивления уже не зависит от числа Re. В этой области для расплавленных металлов применяется приближенная формула
Подставляя значение λ в формулу (32), найдем закон падения давления в турбулентном потоке:
Для алюминиевых сплавов, заливаемых в жидком состоянии, принимая шероховатость К = 0,005 мм и округляя показатель степени 0,314 до ⅓.
где υср — средняя скорость потока, определяемая по уравнению неразрывности, в м/сек; l и H — длина и толщина отливки в мм.
Числовой коэффициент для других сплавов имеет следующие значения; для магниевых сплавов — 0,0318, цинковых — 0,1280 и для медных сплавов — 0,1415.
Например, для отливки из алюминиевого сплава АЛ2 длиной l = 400 мм и толщиной H = 8 мм при средней скорости турбулентного потока υср = 10 м/сек падение давления будет
а для тонкостенной отливки толщиной H = 2 мм
С повышением скорости впуска металла в форму сплошное турбулентное движение переходит в хаотическое раздробленное движение отдельных струй и капель металла, названное дисперсным заполнением.
В начале заполнения дисперсный поток находится в зоне неустановившегося движения. Осредненные скорости движения отдельных капель металла будут одинаковы по всему сечению.
После образования жидкой дисперсной фазы расплавленного металла с мелко раздробленными воздушными включениями дисперсное заполнение можно рассматривать как интенсивное турбулентное движение и применять к нему те же законы распределения скоростей и давлений.
