Метод дифференциального деления

Сущность метода дифференциального деления заключается в следующем. Требуемый поворот шпинделя делительной головки получается в результате двух поворотов: поворота рукоятки головки относительно делительного диска и поворота самого делительного диска, которому эго движение сообщается принудительно от шпинделя делительной головки через сменные зубчатые колеса гитары.

На рис. IX.11 показана кинематическая схема делительной головки при дифференциальном делении. Здесь приняты те же обозначения, что и на рис. IX.2 и IX.4. Рис. IX.11. Кинематическая схема делительной головки при работе по методу дифференциального деления

Дифференциальное деление применяется только тогда, когда ни непосредственным, ни простым делением нельзя повернуть обрабатываемую заготовку на требуемую часть полного оборота. В этом случае головка настраивается на число делений, близкое к требуемому, а шпиндель головки соединяется сменными зубчатыми колесами с валиком ее привода.

При выполнении дифференциального деления защелка Ж делительного диска (см. рис. IX.2) должна быть выключена.

Для определения при дифференциальном делении числа оборотов рукоятки головки и передаточного отношения сменных зубчатых колес, соединяющих шпиндель головки с делительным диском, следует учитывать указанное сочетание двух движений — поворота рукоятки рабочим и поворота делительного диска от шпинделя.

Для осуществления первого из указанных движений вместо заданного числа z делении принимаем вспомогательное число делений х, которое должно быть таким, чтобы: разность х—z была небольшой; деление на х частей било возможно способом простого деления; передаточное отношение i было осуществимо с помощью имеющихся сменных зубчатых колес.

Число оборотов рукоятки в этом случае определяется по формуле

n=40/х.                (36)

Число оборотов делительного диска за поворот обрабатываемой детали на одно деление (т. е. на l/z еe полного оборота), как это видно из рис. IX.11, может быть определено по формуле

nд = i/z,

где i — передаточное отношение сменных зубчатых колес, соединяющих шпиндель головки с валиком ее привода. Очевидно, что в результате этих двух движений рукоятки число ее оборотов будет

n = 40/х + i/z.                    (37)

При числе оборотов рукоятки, определенном по формуле (37), при каждом делении обрабатываемая деталь будет поворачиваться на (1/z)-ю оборота, т. е. поворот детали получается равным вычисленному по формуле (35).

Сопоставляя это равенство с формулой (37), заметим, что их левые части одинаковы (равны), а следовательно, равны и правые части. Приравняв их и произведя необходимые преобразования,  получим

i= (40/х) (х-z).                            (38)

Вспомогательное число х принимается несколько большим или несколько меньшим, чем z. Поэтому передаточное отношение i сменных зубчатых колес может быть положительным и отрицательным. Если i положительно, то направление вращении делительного диска совпадает с вращением рукоятки И. При отрицательном i диск вращается навстречу рукоятке.

Для обеспечения указанного соотношения направлений вращения рукоятки и диска в набор сменных зубчатых колес вводится одно или два паразитных колеса.

Пример 6. Определить число оборотов рукоятки делительной головки и настройку гитары сменных колес при фрезеровании зубчатого колеса с числом зубьев z=123. Принимаем х = 120. Тогда по формуле (38)

i= (40/120) (120—123) = —1.

Из имеющегося набора сменных колес в качестве ведущих возьмем колеса z1= 100 и z3= 40, а в качестве ведомых — z2 = 50 и z4 = 80. Эти шестерни при установке их по схеме рис. IX.11 обеспечивают получение передаточного отношения i= 1, т. е.

i=z1z3/(z2z4)=100·40/(50·80) = 1.

Для обеспечения необходимого в этом случае встречного вращения рукоятки и диска в набор сменных зубчатых колес должно быть введено одно паразитное колесо.

Число оборотов рукоятки определится по формуле (35) n = 40/120= 1/3.

Сектор устанавливаем на любом ряде отверстий диска, у которого число отверстий кратно 3, например на ряде с 30 отверстиями, тогда

n= 1/3= 1·10/(3·10)= 10/30;

линейки сектора должны охватывать 10 промежутков (шагов) в ряде с 30 отверстиями.

Пример 7. Определить число оборотов рукоятки И и число зубьев сменных колес при делении заготовки на 151 часть. Принимаем х = 160. Тогда по формуле (38)

i= (40/160) (160—151) = 9/4 = 90/40.

Можно принять z₁ = 90 и z₄ = 40; вместо колес z₂ и z₃ (рис. IX.11) следует установить одно паразитное колесо. При этом рукоятка и диск будут вращаться в одном направлении.

Число оборотов рукоятки по формуле (36) n = 40/160=1/4 = 4/16. Берем делительный ряд с 16 отверстиями и устанавливаем сектор на 4 промежутка между отверстиями этого ряда.

В целях упрощения настройки в табл. IX.3 приведены данные, заранее рассчитанные для деления по дифференциальному и простому методам для делительных головок, указанных в табл. IX.1.

При настройке этих головок необходимо учитывать следующее:  установка сменных зубчатых колес должна производиться по схемам рис. IX. 12 (см. также табл. IX.3); зубчатое колесо z1 устанавливается на шпиндельном валике, а z4 — на валике привода головки; зубчатые колеса zп на схеме I, zп и zп1 на схеме II и zп на схеме IV—паразитные. Рис. IX. 12. Схемы настройки гитары сменных зубчатых колес при дифференциальном делении

Так как при дифференциальном делении шпиндель делительной головки соединяется с валиком ее привода при помощи сменных зубчатых колес, деление можно осуществить только при горизонтальном положении шпинделя головки, когда такое соединение возможно. При фрезеровании винтовых канавок зубчатых колес с винтовым зубом конических колес прибегают к дифференциальному делению по способу П. С. Гуцулы.

Сущность деления по способу, разработанному фрезеровщиком — новатором производства Гуцулой, заключается в том, что после обработки каждой впадины зуба колеса фрезеруется не соседняя с ней впадина, а другая, расположенная с некоторым постоянным пропуском относительно профрезерованной. Так, если при фрезеровании зубчатого колеса с z = 61 число пропускаемых впадин принято равным 11, то после обработки первой впадины фрезеруется 12-я, затем 23-я и до 51-й. Фрезеруемое колесо сделает при этом 11 оборотов, а не 1 оборот, как при обычном фрезеровании.

Прибегая к делению по способу Гуцулы, достигают уменьшения ошибки между шагами соседних зубьев зубчатого колеса за счет усреднения ошибок  в  расстояниях между отверстиями делительного диска.

Число оборотов рукоятки головки при делении по способу Гуцулы определяется по формуле

n= x/С.                  (39)

где С — число отверстий (предпочтительно возможно большее) одного из рядов делительного диска.

Для определения х дробь 40/z, где 40 — характеристика головки, а z — число зубьев фрезеруемого колеса, умножают на С и Р. Здесь Р — вспомогательное целое число, не имеющее общих множителей с числом зубьев фрезеруемого колеса. Это число показывает, сколько пропускается впадин. Кроме того, число Р должно быть таким, чтобы при умножении на него дроби 40С/z получилось число А, возможно более близкое к целому числу, т. е. чтобы можно было написать

А≈40СP/z.                       (40)

Примечание. При пользовании этой формулой удобнее, выбрав С и определив значение дроби 40С/z, подобрать значение Р, удовлетворяющее указанным условиям. Для получения значения х, возможно более близкого к целому числу, иногда оказывается необходимым принять другое значение С.

После округления дробного значения А до ближайшего целого числа х последнее будет выражать число промежутков делительного круга, на которое следует поворачивать при данном делении рукоятку головки. Принятое число подставляется в формулу (39).

В связи с указанной заменой дробного значения числа промежутков ряда целым числом (т. е. х) при каждом повороте рукоятки головки образуется ошибка, определяемая по формуле

δ=x/СР-40/z.                           (41)

Погрешность Δ, накопленная на последнем шаге зубьев фрезеруемого колеса, вызванная ошибкой в повороте рукоятки δ, определяется по формуле

Δ =δπdz/40

где d — диаметр делительной окружности фрезеруемого колеса, мм.

Ошибка в повороте рукоятки, а следовательно, и погрешности последнего шага фрезеруемого колеса могут быть положительными и отрицательными.

Пример 8. Определить по способу Гуцулы число оборотов рукоятки делительной головки при Фрезеровании зубчатого колеса с числом зубьев z=121. Модуль колеса m = 2. Приняв С = 49 и следуя примечанию к формуле (40), получим 40-49/121 = 16,545. После нескольких попыток принимаем Р = 5. По формуле (40) находим

А≈40·49·5/121 = 80,99183.

Округляя найденное значение А до ближайшего целого числа, получаем А =х= 81.

По формуле (39) находим

n=81/49=1 32/49

Таким образом, для выполнения требуемого деления следует сообщать рукоятке головки один полный оборот и дополнительно по ряду с 49 отверстиями — поворот на 32 промежутка между отверстиями.

Ошибка в повороте рукоятки находится по формуле (41)

δ = 81/(49·5) — 40/121 = 0,000034.

Наибольшая возможная погрешность на последнем шаге зубьев фрезеруемого колеса определяется по формуле (42). В данном случае d= mz, где m —модуль. Поэтому

Δ=δπzmz/40 = 0,000034·3,14·121.2·121/40 = 0,085 мм.

В целях упрощения настройки в табл. IX.4 приведены данные настройки, заранее рассчитанные для деления по способу Гуцулы на делительных головках моделей УДГ-Д200, УДГ-Д250, УДГ-Д320, УДГ-Д400. При пользовании этой таблицей для определения погрешности на последний шаг фрезеруемого колеса следует диаметр его делительной окружности или произведение mz умножить на приведенное в таблице значение накопленной ошибки при диаметре делительной окружности, равном 1 мм.

Таблица IX. 4. Данные для настройки делительных головок моделей УДГ-Д300, УДГ-Д250, УДГ-Д3 20 и УДГ-Д400 на деление по способу Гуцулы