Заказать
Промышленный портал
Аренда, конвейер, инвестиции, производство, оборудование, технологии
Главная / Технология металлов / Литейное производство / Литье под давлением / Тепловые режимы литья / Температурное поле

Температурное поле системы "отливка — форма"

Анализ тепловых условий формирования отливки проводится на базе совместного изучения процесса распространения тепла в отливке и форме. Наиболее правильное представление о процессе распространения тепла можно получить с помощью как аналитических, так и экспериментальных методов исследования температурного поля системы «отливка — форма».

Одним из основных методов исследования температурного поля является математический анализ теплового потока от отливки к форме, дающий возможность оценить физические явления процесса теплопередачи.

Однако ввиду чрезвычайной сложности явления получить общее аналитическое решение задачи о температурном поле рассматриваемой системы средствами современной математики невозможно. Поэтому для осуществления конкретных решений используется метод теории подобия.

Критериальные уравнения теории подобия

Результаты экспериментов, применяемые только к конкретному изучаемому явлению, не могут распространяться на другие процессы. В то же время аналитические решения не позволяют перейти от класса явлений, характеризуемых дифференциальным уравнением теплопроводности, к единичному явлению.

Для объединения аналитических решений и экспериментальных исследований используется теория подобия, которая представляет собой учение о методах научного обобщения данных единичного опыта.

Основная теорема теории подобия установлена M. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом.

Два или несколько явлений подобны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия однозначности.

Процессы теплопередачи в общем виде описываются системой дифференциальных уравнений, в которую входят уравнения: распространения тепла Фурье — Кирхгофа (63), движения расплавленного металла (13) и неразрывности (14).

Подобие условий однозначности обеспечивается равенством критериев подобия, представляющих собой безразмерные комплексы физических и геометрических свойств изучаемой системы.

Критерии подобия, составленные из величин, которые входят в условия однозначности называются определяющими критериями. Равенство определяющих критериев влечет за собой равенство всех остальных критериев, в состав которых входят величины, не содержащиеся в условиях однозначности.

Результаты экспериментов представляются в виде зависимостей между критериями, причем определяющие критерии являются аргументами, а неопределяющие — функциями. Такие зависимости называются критериальными уравнениями. Критериальные уравнения дают возможность определить величину коэффициента теплоотдачи а на границе отливки и формы при различных условиях литья под давлением.

Определяющие критерии при рассмотрении тепловых условий в процессе заполнения формы имеют вид

где Fo — критерий Фурье; Ре — критерий Пекле; Re — критерий Рейнольдса; Pr — критерий Прандтля; а'м — коэффициент температуропроводимости  жидкого металла; υ — скорость движения потока; v — вязкость расплава; τ - время заполнения; X — определяющий размер отливки.

Неопределяющим критерием является критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность теплообмена на поверхности жидкого металла:

где α—коэффициент теплоотдачи соприкосновением; λ'м — коэффициент теплопроводности расплава.

Критериальное уравнение составляется в виде степенной зависимости между критериями:

             (75)

Например, для стационарного (Fo = 0) турбулентного движения расплавленного металла можно использовать уравнение

Nu =0,023Re0,8Pr0,4.

Рассмотрим пример расчета теплообмена на поверхности отливки и формы с использованием критериального уравнения (75) для вычисления температуры разогрева поверхности.

В процессе заполнения интенсивность конвективного переноса тепла зависит от скорости течения металла. Чем больше скорость, тем интенсивнее теплообмен между жидким металлом и стенкой формы. Температура tф каждого участка поверхности может быть вычислена по формуле нагрева полуограниченного тела при конвективном теплообмене:

tф=tф.нач + Kt(t'м — tф.нач)                (76)

где tф.нач — начальная температура формы в °С; t'м —температура жидкого металла в °С; Kt = φ(z) —коэффициент, характеризующий степень приращения температуры формы во время заполнения,

где

Здесь α — коэффициент теплоотдачи конвекцией в вт/м2°С; λф — коэффициент теплопроводности формы в вт/м °С; аф — коэффициент температуропроводимости формы в м2/сек; τ — продолжительность течения жидкого металла через рассматриваемый участок в сек.

Для определения коэффициента теплоотдачи в условиях литья под давлением можно использовать приближенное критериальное уравнение, выведенное для пластины, омываемой жидким металлом,

Nu = 0,38Pe0,65.

Подставляя значения Nu =αl/λ'м и Ре = υl/a'м, найдем выражение для α

Безразмерная величина z определится выражением

или для алюминиевых сплавов

z = 6,35υ0,65τ0,5,

если скорость течения жидкого металла υ в м/сек.

На рис. 87 дана номограмма, построенная Чжу-Сэнь-Юанем для алюминиевых сплавов, по которой можно определить величину z и коэффициент Kt в зависимости от скорости потока и времени (τ) движения его по поверхности рассматриваемого участка формы.

Определим температуру разогрева поверхности формы tф при заполнении алюминиевым сплавом (t'м = 600°С), со скоростью υ = 40 м/сек, если форма предварительно нагрета до tф.нач = 200°С и время движения потока по поверхности τ = 0,1 сек.

По номограмме (см. рис. 87) определяем величины z = 25 и Kt = 0,97. Подставив значение Kt и остальные цифровые значе-нияв формулу (76), получим tф = 200 + 0,97(600 — 200) = 588°С.

 

Рис. 87. Номограмма для определения коэффициента Kt в зависимости от времени и скорости течения жидкого металла по поверхности формы

Следовательно, в течение 0,1 сек поверхность формы нагревается почти до температуры заливаемого металла. Аналогичные результаты были зафиксированы в экспериментах E. Микеля (см. рис. 83).

Критериальное уравнение температурного поля затвердевшей отливки или формы имеет вид

                  (77)

где  — безразмерное отношение искомой температуры t к начальной t0, в котором температура отсчитывается от температуры окружающей среды tс как от нуля,

Bi=α/λ H — критерий Био, который отличается от критерия Nu суммарным коэффициентом теплоотдачи а и коэффициентом теплопроводности твердого тела λ. Критерий Bi является основной характеристикой интенсивности теплообмена на поверхности отливки.

Экспериментальные замеры и расчеты температурного поля при литье под давлением показывают, что температура отливки в процессе заполнения изменяется незначительно, тогда как температура поверхности формы резко возрастает.

После рассмотрения критерия Bi как отношения температурного перепада δt к температурному напору Δt можно заключить, что в процессе заполнения температурный напор очень мал по сравнению с температурным перепадом Bi>>1 (процесс характеризуется большой относительной интенсивностью теплообмена).

При определении потерь тепла через поверхность соприкосновения расплава и формы параметрический критерий х/Х = 1. Вэтом случае критериальное уравнение (77) имеет вид

где Q0 = Vфρфсфϑф — количество теплоты, которое может аккумулировать форма при охлаждении отливки от температуры начала заполнения t0 до температуры tс, т. е. при начальном температурном напоре ϑф = tф — tс.

Для определения зависимости коэффициента теплоотдачи от времени А. И. Вейник предлагает воспользоваться простой степенной зависимостью

откуда

(так как  ) или в дифференциальной форме

где m — коэффициент, зависящий от конфигурации отливки и формы; n — показатель степени, который в зависимости от интенсивности теплообмена может изменяться от ½ до 1. В условиях максимальной интенсивности n=½. Коэффициент теплоотдачи на поверхности отливки и формы определяется отношением

После подстановки значения dQ из выражения (78) и некоторых  преобразований получим

                             (79)

где Rф=Vф/Fф — приведенный размер формы.

Поскольку любые тонкостенные отливки можно рассматривать как плоские, то значение коэффициента m из общей теории теплопроводности определяется следующей формулой:

Подставляя значение m в выражение (79), найдем уравнение для определения коэффициента теплоотдачи при различной интенсивности теплообмена:

                   (80)

Для алюминиевых сплавов, заливаемых сплошным потоком, с высокоразвитой турбулентностью при отсутствии смазки можно принять условие максимальной интенсивности теплообмена, т. е. n =  ½. В этом случае уравнение (80) имеет наиболее простое выражение:

                                            (81)

где bф = √λфсфρф — коэффнциент тепловой аккумуляции формы в вт·сек ½ /м2°С.

Промышленное оборудование

Хит Новинка
  • Назначение: выпуск 47 видов изделий методом гиперпрессования. При выпуске изделий другого типа необходима смена оснастки.
  • Уникальность: в автоматическом режиме производство изделий по технологии «мраморного окрашивания».
598 000 руб.
Хит Новинка
  • Назначение: выпуск 35 видов изделий методом гиперпрессования. При выпуске изделий другого типа необходима смена оснастки.
  • Уникальность: компактное этажное размещение, при высокой производительности
Под заказ
Хит
  • Двустороннее прессование
  • Твердость матриц 52-60 ед. по Бринеллю (для справки - твердость сверла 70 ед.)
  • Система управления на базе контроллеров Сименс или Овен. Высокая надежность
  • Автоотключение при аварии: перегрев, падения уровня масла, нерабочий концевой датчик
  • Система радужного (двухцветного) окрашивания изделий
  • Двухконтурная гидравлика - быстрый холостой ход цилиндров и медленное задавливание
  • Мелочей не бывает: пресса в базе комплектуются продувочными пистолетами «Камоци»
  • Пневматика «Камоци» (Италия)
1 099 000 руб.
Хит Новинка
профессиональная производственная линия, обладающая всем основным оборудованием, необходимым для выпуска качественных изделий, таких как: кирпич, брусчатка, лего-кирпич, плитка. Начинающий предприниматель может купить пресс для кирпича Аметист и с успехом начать свой бизнес.
598 000 руб.
Хит Новинка
  • Назначение: выпуск 47 видов изделий методом гиперпрессования. При выпуске изделий другого типа необходима смена оснастки.
  • Уникальность: в автоматическом режиме производство изделий по технологии «мраморного окрашивания».
598 000 руб.
Хит Новинка
  • Назначение: выпуск 35 видов изделий методом гиперпрессования. При выпуске изделий другого типа необходима смена оснастки.
  • Уникальность: компактное этажное размещение, при высокой производительности
Под заказ
Хит Новинка
профессиональная производственная линия, обладающая всем основным оборудованием, необходимым для выпуска качественных изделий, таких как: кирпич, брусчатка, лего-кирпич, плитка. Начинающий предприниматель может купить пресс для кирпича Аметист и с успехом начать свой бизнес.
598 000 руб.
Новинка

Конвейер скребковый трубный (КСТ) - это герметичный трубопровод из стандартной трубы, внутри которой движется цепь с закрепленными на ней скребками.

Скребковый конвейер обладает целым рядом преимуществ по сравнению с традиционными видами транспорта.

В зависимости от требуемой производительности КСТ может быть как круглого, так и прямоугольного сечения.

Под заказ
Новинка
Ленточный конвейер герметичный предназначен для транспортировки сыпучих, пылящих материалов.
Под заказ
Так все больше распространение получают ленточные конвейеры или системы конвейеров на базе пластиковой модульной ленты.
Под заказ

Создание и SEO продвижение промышленных сайтов

Адаптивный дизайн. Интернет магазин с 1С интеграцией.
SEO продвижение. ТОП 10 без ограничения ключевых слов.

Заказать Подробнее
Заказать

Промышленное оборудование

Технология металлов

Товары и услуги

Вся информация, представленная на сайте промпортал.su включая информацию о ценах, наличии товаров и их характеристиках, носит ознакомительный характер и не является публичной офертой, определяемой положениями ст.437 ГК РФ. Подробности о характеристиках, комплектации оборудования уточняйте у консультантов отдела продаж.